نیکلای ایووانوویچ لوباچوفْسْکی ریاضی‌دان برجسته روسی در دوم نوامبر 1793 میلادی در نزدیکی شهر گورکی روسیه در خانواده‌ای فقیر به دنیا آمد و در کودکی پدر را از دست داد. وی از خردسالی، نبوغ و استعداد فراوانی از خود نشان داد به طوری که پس از طی دوران متوسطه و دانشگاه، در 21 سالگی به استادیاری و سپس استادی دانشگاه غازان رسید و در 34 سالگی به ریاست آن دانشگاه برگزیده شد. او رسالات و مقالات متعددی در باب مباحث مختلف ریاضی نگاشت ولی شهرت عمده‌اش، به دلیل بدعت و نوآوری عظیم و موفقیت‌آمیزی است که در هندسه از خود بر جای گذاشته است. در آن زمان، هندسه اقلیدس، مهم‌ترین و تنها منبع موثق و قابل استفاده ریاضی‌دانان بود و تنها یکی از اصول آن با نام اصل پنجم اُقلیدُس، مورد اختلاف اساتید ریاضی قرار داشت.
در این زمان و در حالی که طی مدت بیست قرن گذشته، اقلیدس ریاضی دان شهیر یونانی، خالق و قهرمان مطلق هندسه به شمار می‌رفت و هیچ گاه این فکر به ذهن کسی خطور نمی‌کرد که کسی به آن خللی وارد آورد، لوباچوفسکی، بدون توجه به آن، در زمینه بسط و گسترش هندسه از هیچ تلاشی فروگذار نکرد. او پس از تحقیق و تلاش فراوان، گام‌های موثری در انتشار هندسه برداشت و ثابت کرد که اصل پنجم اقلیدس قابل اثبات نمی‌باشد. هندسه لوباچوفسکی را می‌توان هندسه‌ای دانست که از خواص سطحی کروی بحث می‌کند، حال آن‌که در هندسه اقلیدس، همواره، سخن از سطوح مسطح بوده است. به عبارتی دیگر، لوباچوفسکی هم در سرنگون کردن کاخ رفیع هندسه اقلیدسی که دو هزار سال برافراشته بود، تأثیر مهمی داشت و هم در پیدایش انقلاب علمی جهان نقش مهمی ایفا کرد. نیکلای لوباچوفسکی سرانجام در 24 فوریه 1856 میلادی در 63 سالگی درگذشت.