آیت الله سیدمیرزا علی آقا حسینی شیرازی فرزند عالم مجاهد و مرجع کبیر میرزا محمدحسن شیرازی معروف به میرزای بزرگ و صاحب فتوای تحریم تنباکو، در حدود سال 1248 شمسی 1287 قمری به دنیا آمد. وی در کودکی به همراه پدر بزرگوارش راهی سامرا در عراق گردید و پس از طی مقدمات و سطوح، در درس عالمان نامداری همچون سیدمحمدتقی شیرازی و سیدمحمد فشارکی و دیگران حاضر شد تا اینکه شایستگی حضور در حوزه درس خارج پدر عالمش را یافت و در بیست سالگی به درجه اجتهاد رسید. اجتهاد میرزاعلی آقا شیرازی از طرف دو استاد مذکور و نیز آخوند ملامحمدکاظم خراسانی تأیید شد و ایشان از آن پس به تدریس پرداخت.
در سالیان بعد، آوازه وی در سرزمین‌های شیعه منتشر گردید و در شمار مراجع بزرگوار تقلید قرار گرفت و جمع زیادی از شیعیان از او تقلید کردند. میرزا علی آقا نه تنها در فقه و اصول و علوم نقلی تبحر داشت بلکه در کلام، حکمت، طب، تاریخ و فنون ادبی نیز دارای مهارت و استادی بود. او را به زهد و تقوا و پرهیزگاری و اخلاق کریمه ستوده‌اند. این عالم ربانی سرانجام در هجدهم خرداد 1315 شمسی برابر با هجدهم ربیع‌الاول 1355 قمری در 67 سالگی به لقای معبود شتافت و در نجف اشرف مدفون گردید.